已知A=｛X|X ²+(a+2)X+1=0}若A∩R+=Φ求实数a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:37:33
我的数学不好

需要详细的解答过程

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(1) △<0
△=a^2+4a,解得a∈(-4,0)
(2)△=0,
a=0或-4，检验舍去-4
(3)△>0
a<-4或a>0，满足：
x1=[-(a+2)+sqrt((a+2)^2-4)]/2≤0 注释sqrt表示根号
x2=[-(a+2)-sqrt((a+2)^2-4)]/2≤0
x1≤0 解得a>0
x2≤0 解
-(a+2)-sqrt(a^2+4a)≤0
sqrt(a^2+4a)≥-a-2 由△>0有-a-2≠0
假设-a-2>0,则……不成立，所以-a-2<0
a>-2, 由△>0有a>0

综上，得a>-4